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二倍角的正弦、余弦、正切(2)
发布时间:2019/1/14 9:09:00 编辑: 点击:1317

 二倍角的正弦、余弦、正切(2 

教学目标:1.复习巩固倍角公式,加强对公式灵活运用的训练,培养综合运用公式的能力;

教学重、难点:综合运用二倍角公式。

、教学过程:(一)复习: 1.二倍角公式

     

练习1化简:

1                  

2             

 

3)

总结:一般地,

2.二倍角公式反映的是将二倍角的三角函数值转化为单角的三角函数值。在倍角公式中,“倍角”与“半角”是相对的,从而有降幂公式:

(二)新课讲解:1.半角公式:(仅作一般性了解!)

说明:(1)只要知道角终边所在象限,就可以确定符号;

2)公式的“本质”是用a角的余弦表示角的正弦、余弦、正切;

3)还有一个有用的公式:(下面给出证明)。

2.例题分析:

1:求证: 

证法一: 

证法二:利用

巩固1.已知,且,求的值。

 

 

 

 

2已知,且,求的值。

 

3已知,且,求的值。

 

4.已知,且x是锐角,求的值。

 

5.已知,且,求的值。

 

 

 

 

2:求证:

 

 

 

 

 

3:已知:是方程的两个根,求的值。

 

 

 

 

 

巩固1.设,求

 

 2.求

 

3.求证:

 

 

 

 

练习2原式

(解法2)原式

2:证明:左边

右边.所以,原式成立。

3解:方程的两个根为

且由得:,  

所以,

 

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