数列单调性问题
教学目标：
1.掌握数列单调性的定义，理解数列单调性与函数单调性的区别与联系，掌握判断数列单调性的方法。
2.在求数列最值的过程中，体会函数思想和数形结合思想，体验多角度解决问题的方法，提高综合分析问题、解决问题的能力。
教学重难点：选择合适方法研究数列的单调性，从而解决数列的最值问题和恒成立问题。
教学过程：
一．复习回顾
1.数列单调性的定义：
递增数列：如果一个数列从第二项起，
递减数列：如果一个数列从第二项起，
2.等差数列、等比数列的单调性：
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数列
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单调性
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满足的条件
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等差数列
（首项 ，公差 ）
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等比数列
（首项 ，公比 ）
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二．典型例题
例1．（1）（2018全国）
记 为等差数列 的前 项和，已知 ， ．求 的最小值．
变式引申1、若 ， 为实常数，
（1）.数列 为单调递增数列，求 取值范围．
（2）.数列 满足 恒成立，求 取值范围．
例1．（2）（2011浙江）
若数列 满足 ，它的最大项是第 项，则
例2．（2018江苏改编）设 是首项为 ，公差为 的等差数列， 是首项为 ，公比为 的等比数列， ，若 对 恒成立，求 的取值范围（用 表示）．
三．课堂小结
本节课的收获？
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